1 . 已知点，若三个点中有且仅有两个点在函数的图象上，则正数的最小值为__________.

2 . 若函数对其定义域内的任意，，当时总有，则称为紧密函数，例如函数是紧密函数，下列命题：
紧密函数必是单调函数；函数在时是紧密函数；
函数是紧密函数；
若函数为定义域内的紧密函数，，则；
若函数是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数在定义域内的值一定不为零．
其中的真命题是______．

3 . 已知函数，则直线y=x+1与曲线的交点个数为_____；若关于x的方程有三个不等实根，则实数a的取值范围是_____.

4 . 如图所示,是定义在区间上的奇函数,令,并有关于函数的四个结论:
①若,对于内的任意实数,恒成立.
②函数是奇函数的充要条件是.
③若,,则方程必有3个实数根.
④,的导函数恰有两个零点.
其中所有正确结论的序号是____________.

5 . 已知函数的图象上有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是__________．

6 . 已知数列满足，其前项和为，若恒成立，则的取值范围为__________．

7 . 若使集合中的元素个数最少，则实数的取值范围是________.

8 . 已知函数（是自然对数的底数），则函数的最大值为______；若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围为______.

9 . 已知，与轴交点为，若对于图像上任意一点，在其图像上总存在另一点(，异于)，满足，且，则________.

10 . 如图，正方体的棱长为，、分别是、的中点，过点、、的截面将正方体分割成两部分，则较小部分几何体的体积为__________.