1 . 已知点为线段上一点，为直线外一点，是的角平分线，为上一点，满足，，，则的值为__________.

2 . 设函数，，若关于的方程恰好有三个根，则______.

3 . 已知菱形边长为6,,将沿对角线翻折形成四面体,当与平面所成的线面角为60°时,四面体的外接球的表面积为________.

4 . 设函数在区间内有零点，无极值点，则的取值范围是_______．

5 . 若，则________.

6 . 给出下列命题：
（1）直线与线段相交，其中，，则的取值范围是；
（2）点关于直线的对称点为，则的坐标为；
（3）圆上恰有个点到直线的距离为；
（4）直线与抛物线交于，两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.
其中正确的命题有_________.（把所有正确的命题的序号都填上）

7 . 我们称一个数列是“有趣数列”，当且仅当该数列满足以下两个条件：
①所有的奇数项满足，所有的偶数项满足；
②任意相邻的两项，满足.
根据上面的信息完成下面的问题：
（i）数列__________“有趣数列”（填“是”或者“不是”）；
（ii）若，则数列__________“有趣数列”（填“是”或者“不是”）.

8 . 已知函数，若方程有三个不同的实根，，，且，则的取值范围为__________．

9 . 若（其中为整数），则称是离实数最近的整数，记作.下列关于函数的命题中，正确命题的序号是__________．
①函数的定义域为，值域为；
②函数是奇函数；
③函数的图象关于直线（）对称；
④函数是周期函数，最小正周期为1；
⑤函数在区间上是增函数.

10 . 若，，则的最小值为__________，此时_______.