解题方法
1 . 若函数
在
上有两个零点，则m的取值范围是______ ．
在上有两个零点，则m的取值范围是
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2 . 已知定义在
的函数满足对任意的正数
，
都有
，若
，则
______ ．
的函数满足对任意的正数，都有，若，则
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3 . 设
，且
，记
为
中最大的数，则的最小值为__________ .
，且，记为中最大的数，则的最小值为
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4 . 函数
定义域为D，若对任意
，均有
成立，且
，则称函数为区间
上的k阶无穷递降函数．根据上述定义，已知函数
，那么函数在
上___________ （填“是”或“不是”）2阶无穷递降函数；若函数在上是3阶无穷递降函数，则a的最大值为___________ ．
定义域为D，若对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数．根据上述定义，已知函数，那么函数在上在上是3阶无穷递降函数，则a的最大值为
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2024-08-24更新
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171次组卷
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2卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2025届高三上学期开学考试数学试卷
5 . 杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家，在他所著的《详解九章算法》中把二项式系数写成一张表，借助它发现了很多有趣的性质，利用这些性质，解决了很多数学问题.如图所示，由杨辉三角左腰上的各数出发引一组平行线，第
条线上的数字是；第2条线上的数字是；第3条线上的数字是
；第4条线上的数字是
，那么第21条线上的数共有_________ 个，其中最大的数是_________ .（用数字表示）
条线上的数字是；第2条线上的数字是；第3条线上的数字是；第4条线上的数字是，那么第21条线上的数共有
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解题方法
6 . 已知双曲线C：
（
，
）的右焦点是
，动点
（
）在C上．若过点P作C的切线与直线
相交时，记其交点为Q，
恒成立，则
的取值范围为_____________ ．
（，）的右焦点是，动点（）在C上．若过点P作C的切线与直线相交时，记其交点为Q，恒成立，则的取值范围为
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7 . 已知
满足
，则
的最大值为________ ．
满足，则的最大值为
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8 . 在四面体ABCD中，
，
，
，
，
，
，则四面体ABCD的外接球的表面积为______ ，四面体ABCD的体积为______ .
，，，，，，则四面体ABCD的外接球的表面积为
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2024-08-04更新
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300次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试卷
9 . 
中，
，角
的平分线交
于点
，若
，则外接圆的面积是______ ．
中，，角的平分线交于点，若，则外接圆的面积是
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解题方法
10 . 已知函数
的定义域均为
为奇函数，
为偶函数，
，
，则
_____________ ．
的定义域均为为奇函数，为偶函数，，，则
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