1 . 为丰富同学的课余生活，学校开设了形式多样的选修课程.某班级学生进行选课，为达学分要求，每位同学需要在6个课程中任选3个.因特殊原因，有5位同学委托班长帮忙选课.已知各课程缺额人数如下表（缺额人数总和恰好为15），且甲同学要求选择C课程，乙同学要求选择E课程，其余同学无要求.
则在满足甲、乙要求的情况下，这5位同学选课的可能情况共有________ 种(用数字作答).
| 课程 | A | B | C | D | E | F |
| 缺额人数 | 0 | 3 | 4 | 2 | 1 | 5 |
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2024-04-15更新
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169次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，则不等式
成立的
的取值范围是______ ．
，则不等式成立的的取值范围是
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2023-10-10更新
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598次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的两个焦点为
．点
为
上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1513次组卷
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13卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
交双曲线于
，
两点，，分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率
为______ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为
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5 . 已知椭圆
的左，右顶点分别为
，动点P在C上（异于点
），点Q是弦
的中点，则
的最大值为________ ．
的左，右顶点分别为，动点P在C上（异于点），点Q是弦的中点，则的最大值为
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6 . 已知函数
有三个不同的零点，则实数
的范围为______ .
有三个不同的零点，则实数的范围为
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名校
解题方法
7 . 已知分别是双曲线
的上、下焦点，经过点且与
轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点
，且在第四象限，四边形
为平行四边形，若的离心率的取值范围是
，则直线
的倾斜角
的取值范围是______ .
分别是双曲线的上、下焦点，经过点且与轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点，且在第四象限，四边形为平行四边形，若的离心率的取值范围是，则直线的倾斜角的取值范围是
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2023-11-16更新
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571次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知
是函数
的零点，则
______ .
是函数的零点，则
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2023-11-15更新
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900次组卷
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2卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
9 . 在长方体
中，
分别是棱
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的取值范围是__________ .
中，分别是棱上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的取值范围是
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2023-11-11更新
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403次组卷
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4卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
10 . 如图，在长方体中，
，
，为
的中点，过
的平面分别与棱
，
交于点E，F，且
，则截面四边形
的面积为______ .
中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为
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2023-08-07更新
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902次组卷
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4卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
