1 . 等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值的比值为_____.

2 . 设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则取值范围为__________．

3 . 如图，是三个边长为的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有个不同的点， ，则__________．

4 . 已知数列的前项和为（），且满足，若对恒成立，则首项的取值范围是__________．

5 . 在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a²＝b²＋c²＋bc，a＝，S为△ABC的面积，则S＋cos Bcos C的最大值为__________________

6 . 定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x₀(a＜x₀＜b)，满足f(x₀)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点，如y＝x⁴是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)＝－x²＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．

7 . 已知，若，则a=__________．

8 . 在四面体中，平面，，，点为的重心，若四面体的外接球的表面积为，则_______.

9 . 点分别为圆与圆上的动点，点在直线上运动，则的最小值为__________．

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，平面.已知，为线段上的一点，二面角与二面角的大小相等.则的长为______.