1 . 已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值集合是________．

2 . 数列满足递推公式，且，则___________.

3 . 已知抛物线的焦点为，，为抛物线上的动点，则的最小值为____________.

4 . 如图，正方体的棱长为1，有下列四个命题：
①与平面所成角为；
②三棱锥与三棱锥的体积比为；
③过点作平面，使得棱，，在平面上的正投影的长度相等，则这样的平面有且仅有一个；
④过作正方体的截面，设截面面积为，则的最小值为.
上述四个命题中，正确命题的序号为______.

5 . 若对于曲线上的任意一点处的切线总存在曲线y=ax+cosx上的一点处的切线使则实数a的取值范围是___.(其中e为自然对数的底数)

6 . 一个150×324×375的长方体，是由1×1×1的单位立方体拼在一起构成的，则该长方体的一条对角线穿过____________ 个不同的单位立方体.

7 . 记[x]为不超过实数x的最大整数.若，则A除以50的余数为____________ .

8 . 随机取一个由0和1构成的8位数，它的偶数位数字之和与奇数位数字之和相等的概率为____________ .

9 . 定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为______.

10 . 设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是__________．