1 . 已知在正三棱台
中,
分别为棱
的中点,平面
、平面
与平面
交于点
.记
和
分别表示三棱锥
和三棱锥
的体积,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e68300e9ff6b6ea7943bdd2b3658b2c.png)
____________ .
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2 . 化简![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbeee29a83e92ba7d4e6b9694ef11be5.png)
____________ .
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3 . 现有一块如图所示的三棱锥木料,其中
,
,木工师傅打算过点
将木料切成两部分,则截面
周长的最小值为______ .
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4 . 在
中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且
,
,
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
______ .
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5 . 高三年级某班组织元旦晚会,共准备了甲、乙、丙、丁、戊五个节目,出场时要求甲、乙、丙三个节目顺序为“甲、乙、丙”或“丙、乙、甲”(可以不相邻),则这样的出场排序有________ 种(用数字作答)
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6 . 已知在
中,
,
为
中点,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c978d92edf0c4c1ef8620c17df75d35e.png)
_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b6e4d39490c4a65ba9b15f6980246c.png)
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7 . 设随机变量
,其中
且
,
,若
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68f2308ffd6902b32b09356a8de5c06a.png)
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246d7276a14f223679f111da9c8f2fea.png)
________ .
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8 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作,提出“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1,下底面边长为2,高为
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为________________ .
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2024高三·全国·专题练习
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9 . 已知向量
,
,
,
_______
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2024-06-03更新
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574次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题10 平面向量(理科)-2(已下线)专题9 平面向量(文科)-1陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(理科)试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(文科)试题
10 . 某超市举行有奖答题活动,参加活动的顾客依次回答三个问题.不管答对或者答错,三题答完活动结束.规定每位顾客只能参加一次活动.已知每位顾客第一题答对的概率为
,第二题答对的概率为
,第三题答对的概率为
,若答对两题,则可获得价值100元的奖品,若答对三题,则可获得价值200元的奖品,若答对的题数不够2题,则不能获奖.假设顾客是否通过每一关相互独立.现有甲,乙两名顾客参加该活动,则两人最后获得奖品价值总和为300元奖品的概率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
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