1 . 已知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为
和
，母线长分别为
和
，则两个圆台的体积之比
______ ．
和，母线长分别为和，则两个圆台的体积之比
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
交抛物线于
两点，
为抛物线
的准线与
轴的交点，直线
分别交抛物线于
两点（点异于点
，
），
为坐标原点，则实数
的取值范围为__________ ；
__________ ．
的焦点为，直线交抛物线于两点，为抛物线的准线与轴的交点，直线分别交抛物线于两点（点异于点，），为坐标原点，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 春节期间，小明一家3口､姑姑一家3口和爷爷，奶奶围坐圆桌聚餐，则在爷爷､奶奶相邻的前提下，小明一家3口均不相邻的概率为__________ ．
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4 . 已知
，若
，使
成立，则
__________ ．
，若，使成立，则
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5 . 海宝塔位于银川市兴庆区，始建于北朝晚期，是一座方形楼阁式砖塔，内有木梯可盘旋登至顶层，极目远眺，巍巍贺兰山，绵绵黄河水，塞上江南景色尽收眼底.如图所示，为了测量海宝塔的高度，某同学（身高173cm）在点处测得塔顶
的仰角为
，然后沿点向塔的正前方走了38m到达点
处，此时测得塔顶的仰角为
，据此可估计海宝塔的高度约为__________ m.（计算结果精确到0.1）
处测得塔顶的仰角为，然后沿点向塔的正前方走了38m到达点处，此时测得塔顶的仰角为，据此可估计海宝塔的高度约为
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179次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练（较难2）
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6 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角
满足
，则这块四边形木板周长的最大值为______ （单位：厘米）
满足，则这块四边形木板周长的最大值为
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7 . 如图，已知两座山的海拔高度
米，
米，在BC同一水平面上选一点，测得点的仰角为
点的仰角为
，以及
，则M，N间的距离为____________ 米.（结果保留整数，参考数据
）
米，米，在BC同一水平面上选一点，测得点的仰角为点的仰角为，以及，则M，N间的距离为）
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8 . 已知函数
，其中
表示
，
中的最大值，若函数
有3个零点，则实数的取值范围是______ .
，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是
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真题
9 . 在
的展开式中，常数项为______ ．
的展开式中，常数项为
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2330次组卷
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4卷引用：2024年天津高考数学真题
名校
解题方法
10 . 在
中，角
对应的边分别为
，已知
，且
，则
______ ，的面积为______ ．
中，角对应的边分别为，已知，且，则的面积为
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