1 . 已知三个复数，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为__________.

2 . 已知，为圆上的两个动点，，若点为直线上一动点，则的最小值为______.

3 . 若~，则取得最大值时，________.

4 . 已知，则在上的投影向量的坐标为__________.

5 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

6 . 一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且，则原梯形的面积为 ______   .

7 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

8 . 已知抛物线的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点，过作倾斜角为的直线，与交于点，，与圆交于点，，其中点，均在第一象限，，则_________.

9 . 直线，与圆相交于、两点，点为直线上一动点，则的最小值是________.

10 . 已知函数，数列满足，，，则__________．