1 . 若关于
的不等式
（
，且
）的解集是
，则
的取值的集合是_________ ．
的不等式（，且）的解集是，则的取值的集合是
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名校
2 . 已知函数
，若函数
有 3 个极值点
，则实数的取 值范围是_______ ； 若 
，则实数的取值范围是 _____
，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是，则实数的取值范围是
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名校
3 . 已知函数
没有零点，则a的一个取值为___________ ；a的取值范围是___________ ．
没有零点，则a的一个取值为
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2024-02-10更新
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387次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，利用三角变换，估计
在
时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是____________ ．
，利用三角变换，估计在时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是
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2023-03-18更新
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220次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线
有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得
，则双曲线离心率取值范围范围为___________ .
的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为
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2022-04-22更新
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2058次组卷
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9卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 《三十六计》是中国古代兵法策略，是中国文化的瑰宝.“分离参数法”就是《三十六计》中的“调虎离山”之计在数学上的应用，例如，已知含参数
的方程
有解的问题，我们可分离出参数（调），将方程化为
，根据
的值域，求出
的范围，继而求出的取值范围，已知
，若关于x的方程
有解，则实数的取值范围为___________ .
的方程有解的问题，我们可分离出参数（调），将方程化为，根据的值域，求出的范围，继而求出的取值范围，已知，若关于x的方程有解，则实数的取值范围为
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名校
7 . 已知函数
．若
时，直线
与曲线
相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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574次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
8 . 已知函数
存在最小值，且对于
的所有可能的取值都满足
，则
的取值范围为_____________ .
存在最小值，且对于的所有可能的取值都满足，则的取值范围为
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2021-02-03更新
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303次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
9 . 若直线
的倾斜角的范围为
，则的斜率的取值范围是__________ .
的倾斜角的范围为，则的斜率的取值范围是
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19-20高二·浙江·期末
名校
解题方法
10 . 若对圆
上任意一点
，
的取值与、
无关，则实数的取值范围是________ .
上任意一点，的取值与、无关，则实数的取值范围是
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2020-03-05更新
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610次组卷
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5卷引用：【新东方】新东方高二数学试卷302
（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷302江西省吉安县二中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市民德中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题16山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
