名校
解题方法
1 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1,1,2,3,5,8,13,…,数列中的每一项被称为斐波那契数,记作Fn.已知
,
,
(
,且n>2).
(1)若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef965c11e5a2b3ea39e8878565274c5.png)
___________ .
(2)若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ce8c715be855183f0a58ced942e133.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a89823850f7c7c9bc9cad183da4239c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613415f9dd1c557595459f2f2399584f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37baa6b44a7fe407c89ca7e29af4809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
(1)若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef965c11e5a2b3ea39e8878565274c5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67aaabbc45a185ecd71518d4b9870a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ce8c715be855183f0a58ced942e133.png)
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2023-02-19更新
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1065次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题
2 .
的展开式中
的系数为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861b2c65084b3b0651e356dcb53970f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee42e0fa1bcfc62b4ecfc4a696a2dc3b.png)
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3 . 已知圆:
上恰有3个点到直线
:
的距离等于2,则
的值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54329a84abb204cecb237b2bf2ff2bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3eb56d1378030ec973b2304a98da986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
解题方法
4 . 在矩形ABCD中
,
,点E为边AB的中点,点F为线段BC上的动点,则
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffc2817fa590affb5a760a25dc65308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dac35a258367981ca2731750f767176.png)
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2023-01-13更新
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1189次组卷
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4卷引用:重庆主城区2023届高三一诊数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,O为坐标原点,A为椭圆C上顶点,过
平行于
的直线
与椭圆交于B,C两点, M为弦BC的中点且直线
的斜率与OM的斜率乘积为
,则椭圆C的离心率为_________ ;若
,则直线
的方程为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78fd95f89dec2d373fa57f02acd739f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4cc029941d9c9fd04fbd34c410516a4.png)
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2023-01-13更新
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966次组卷
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4卷引用:重庆主城区2023届高三一诊数学试题
解题方法
6 . 已知
,则
的最小值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/783f5a72386c621e4adc563ce4cd4292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57f879f6e8df7d5fb261328806260b3.png)
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2023-01-09更新
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1071次组卷
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5卷引用:重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题
重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题(已下线)专题19 基本不等式小题山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题(已下线)第04讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末重点题型大总结-【帮课堂】陕西省西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性质量检测数学试题(一)
名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的减函数
满足
,且
,则不等式
的解集为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6521ef75f0a05fe62cdfd2fbbe0430b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babc434f884ebe24475f78daac507085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1a41a2982385a67cae2e5193b562c9.png)
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2023-01-09更新
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2781次组卷
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6卷引用:重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题
重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题(已下线)专题9 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质(已下线)模块八 专题3 以函数性质与不等式为背景的压轴小题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期8月学情检测数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(A卷)江苏省苏州市昆山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中,
,点Q满足
,则
的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f415d46fc7e913243e30d3022af34cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd46ad8efa17c31b79abb57e1142493f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d871b0b46194d7300950e04f085533d2.png)
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2023-01-09更新
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1690次组卷
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5卷引用:重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题
重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题(已下线)专题4 向量综合归类(讲+练)-3(已下线)模块四 三角函数、平面向量与解三角形-2(已下线)专题6 平面向量及其应用广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
9 .
的展开式中常数项为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46320422a2d78afde2ca2831e377a3f.png)
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名校
解题方法
10 . 数学家康托(
)在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间
均分为三段,去掉中间的区间段
,余下的区间段长度为
;再将余下的两个区间
,
分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,余下的区间段长度为
.以此类推,不断地将余下各个区间均分为三段,并各自去掉中间的区间段.重复这一过程,余下的区间集合即为康托三分集,记数列
表示第
次操作后余下的区间段长度.
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
_______________ ;
(2)若
,都有
恒成立,则实数
的取值范围是________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/affaf5958e3d53ee4c55a4ac6154ea18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5788219e1b572a03b7453968ad25f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3721aa05c3bf03ee8e92c7fd7a0b48c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54cba28de35bd3365c48013aa2889a82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4487468ab2823d6dbf7f0ebd2eb38.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1387e8c4475d4e6e2e4b2e8a2a64558d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f152c4bf7504f63c2bbe608adaa6d8c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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1372次组卷
|
4卷引用:重庆市七校2023届高三三诊数学试题