1 . 已知向量满足，则的取值范围为____________．

2 . 的展开式中的系数是____________．

3 . 已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，直线与交于两点， 直线与交于两点， 则的最小值为_________

4 . 向量 ​， 若​， 则实数​的值为_________

5 . 已知数列满足，，，设的前项和为，则________.

6 . 条件概率与条件期望是现代概率体系中的重要概念，近年来，条件概率和条件期望已被广泛的应用到日常生产生活中.定义：设，是离散型随机变量，则在给定事件条件下的期望为，其中为的所有可能取值集合，表示事件“”与事件“”都发生的概率.某商场进行促销活动，凡在该商场每消费500元，可有2次抽奖机会，每次获奖的概率均为，某人在该商场消费了1000元，共获得4次抽奖机会.设表示第一次抽中奖品时的抽取次数，表示第二次抽中奖品时的抽取次数.则________.

7 . 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则________.

8 . 若曲线在点处的切线方程是，则______．

9 . 已知实数x，y满足，则的最大值为__________．

10 . 在1815年英国伦敦出版的著名数学科普刊物《男士日记》中刊登了如下问题：如图所示，设M为圆内弦AB的中点，过点M作弦CD和EF，连接CF和DE分别交AB于点P，Q，则M为PQ的中点．这个问题的图形，像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶，所以该问题被冠名为“蝴蝶定理”．若点D到AB的距离为，点F到AB的距离为，，△QMD的外接圆为，△PMF的外接圆为，随机向圆内丢一粒豆子，落入△QMD内的概率为，随机向圆内丢一粒豆子，落入△PMF内的概率为，利用蝴蝶定理的结论，可得，的大小关系是______．