1 . 若满足约束条件则的最小值为________．

2 . 已知椭圆的离心率为，过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若，则的焦距为__________.

3 . 已知在直三棱柱中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________.

4 . 已知四边形中，，设与的面积分别为，则的最大值为__________.

5 . 已知函数是偶函数，则实数__________.

6 . 我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆.如果改变圆锥的轴与截平面所成的角，如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.我们通常把椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线（conic sections）.现有一圆锥，轴截面是等边三角形，当圆锥的轴与截面所成的角分别为0，，时，分别得到双曲线、抛物线、椭圆，则所得圆锥曲线的离心率之积是______.

7 . 已知，则的值为____________．

8 . 关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的是普丰实验和查理实验，受其启发，我们可以设计一个程序相图来估计的值（如图），若电脑输出的的值为，那么的值为______.（结果用小数表示）

9 . 已知双曲线的两条渐近线均与圆：相切，双曲线左焦点为，则该双曲线的渐近线方程为______.

10 . 已知抛物线的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点，过作倾斜角为的直线，与交于点，，与圆交于点，，其中点，均在第一象限，，则_________.