名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是____________________ ．
①平面
平面
②三棱锥
的体积为定值
③在上存在点，使得
面
④
的最小值为2
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是①平面
平面②三棱锥
的体积为定值③在
上存在点，使得面④
的最小值为2
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
满足
，
，且
，则
____ ．
，，满足，，且，则
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2024-06-10更新
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587次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中牟县中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期模拟预测数学试题
河南省郑州市中牟县中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期模拟预测数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（讲义）
名校
3 . 从某中学抽取12名同学，他们的数学成绩如下：87，85，92，90，83，92，87，98，96，84，99，78（单位：分），则这12名同学数学成绩的第75百分位数为________ ．
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2024-05-29更新
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454次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中牟县中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期模拟预测数学试题
名校
4 . 如图，在半径为4（单位：
）的半圆形（
为圆心）铁皮上截取一块矩形材料
，其顶点
，
在直径上，顶点
，
在圆周上，则矩形面积的最大值为______ （单位：
）.
）的半圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其顶点，在直径上，顶点，在圆周上，则矩形面积的最大值为）.
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2023-10-08更新
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283次组卷
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18卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（自招班）上学期联考数学试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（自招班）上学期联考数学试题【市级联考】江苏省扬州市2018—2019学年高一第一学期期末检测试题数学人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用（一）（已下线）2.2.4+第2课时+均值不等式的应用（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）2.2.2基本不等式的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）【课时作业】2.2 基本不等式（第2课时 基本不等式的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用（一）B卷江苏省盐城市滨海县明达中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学卷重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题2.2 基本不等式练习山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2基本不等式【第三练】福建省泉州市第五中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题北京市第八十中学2022届高三上学期10月月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题（已下线）1.5基本不等式【讲】（高三一轮北京专版）
5 . 已知球的半径等于1，则该球的体积等于______ .
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2022-12-29更新
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650次组卷
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18卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题
【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为实数，则
(填 “
”、“
”、“
”或“
”).
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2022-12-29更新
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231次组卷
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8卷引用：山东省全省大联考2020-2021学年高一上学期模拟选课走班调考数学试题
山东省全省大联考2020-2021学年高一上学期模拟选课走班调考数学试题吉林省磐石一中、伊通一中、梅河口五中、四平一中等2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.2 不等式的基本性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.13 不等式的性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章不等式专练1 不等式-2022届高三数学一轮复习
名校
7 . 已知函数
满足对任意
，都有
成立，则
的取值范围是______ .
满足对任意，都有成立，则的取值范围是
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2022-11-04更新
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579次组卷
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10卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（自招班）上学期联考数学试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（自招班）上学期联考数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第二次学情调查数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市文昌高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】江苏省南通市金沙中学2024-2025学年高三上学期8月第二次检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在△ABC中，若a2－b2－c2＝bc，则A＝________ .
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2022-08-21更新
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644次组卷
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29卷引用：北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷
北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷2015-2016学年浙江绍兴一中高一下期中数学试卷2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学（文）试卷高中数学人教版 必修5 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.15 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（2）浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第5讲+解三角形（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.3 解三角形（2）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 每周一练（4）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 每周一练（4）北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（B卷）北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）（已下线）专题04 正余弦定理4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【课堂例】每周一练（4）课堂例题 沪教版（2020）必修第二册第6章 三角（已下线）同步君人教A版必修五第一章 1.1.2余弦定理2016-2017学年新疆库尔勒四中高二上学期分班考试数学（文）试卷【全国校级联考】江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学（理）试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省湛江市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学普通试题
解题方法
9 . 设P，E，F分别是长方体的棱
，
，
的中点，且
，M是底面上的一个动点，若
平面
，则线段
长度的最小值为___________ .
的棱，，的中点，且，M是底面上的一个动点，若平面，则线段长度的最小值为
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2022-05-19更新
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1312次组卷
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7卷引用：河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题
河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省天一大联考2021-2022学年高一下学期阶段性测试数学试题（四）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若其面积为
，则
___________ .
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若其面积为，则
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2022-05-19更新
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506次组卷
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4卷引用：河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题
