1 . 阅读下面材料，在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算.现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算.定义：如果a^b=N（a>0.a≠1，N>0），则b叫做以a为底的N的对数，记作b=log_aN.例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为，所以.我们可以根据对数的定义得到对数的性质：log_a（M•N）=log_aM+log_aN；根据对数的性质计算：___________.

2 . A，B为抛物线上的两动点，且．连接AB，过点O作于C，则C到y轴距离的最大值为______．

4 . 已知二次函数（、、为常数，）的图象开口向下，对称轴为直线，且与轴的一个交点在点，之间，下列结论正确的是______（填写序号）.
①；②；③（m是一个常数）；
④方程（m是一个常数）的根为，，则.

5 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为______．

             

6 . 的内角的对边，点O为的外心，且有若，其中则____.

7 . 已知数列满足则___.

8 . 若幂函数在上为增函数，则实数_____．

9 . 已知平行四边形ABCD，点E为BC的中点，若，则_______．

10 . 已知恒成立，则的最大值为_____________．