1 . 已知函数
，若不等式
对任意的
都成立，则实数
的取值范围为__________ .
，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围为
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解题方法
2 . 在
中，
分别为
的中点，
交
于点
.若
，
，则
__________ .
中，分别为的中点，交于点.若，，则
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名校
解题方法
3 . 已知三个复数
，
，
，且
，
，，所对应的向量
，
满足
；则
的最大值为__________ .
，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为
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288次组卷
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3卷引用：四川省平昌中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，则
_________ .
，则
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名校
解题方法
5 . 如图，在扇形OAB中，半径
，圆心角
，F是扇形弧上的动点，矩形CDEF内接于扇形，设
，则矩形CDEF的面积的最大值为________ ．
，圆心角，F是扇形弧上的动点，矩形CDEF内接于扇形，设，则矩形CDEF的面积的最大值为
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解题方法
6 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵
中，
，则阳马
的外接球的体积与表面积之比是__________ .
中，，则阳马的外接球的体积与表面积之比是
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505次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
7 . 在三棱柱中，
，若
，则二面角
的余弦值为______ ．
中，，若，则二面角的余弦值为
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名校
解题方法
8 . 设向量
满足
，
与
的夹角为
，则
的最大值为______
满足，与的夹角为，则的最大值为
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250次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题（已下线）专题04 解三角形小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 若
，
，则
____________ .
，，则
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10 . 已知函数
在
上有且仅有三个零点，则
的取值范围是______ .
在上有且仅有三个零点，则的取值范围是
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