1 . 如图，在梯形中，，点是的中点，点在线段上，若，则的值为______.
   

2 . 若，则________.

3 . 天气预报7月1日后连续四天，每天下雨的概率为0.7，现用随机模拟的方法估计四天中恰有三天下雨的概率：在0～9十个整数值中，假定0，1，2，3，4，5，6表示当天下雨，7，8，9表示当天不下雨.在随机数表中从某位置按从左到右的顺序读取如下20组四位随机数：
3281   9522   0018   7472   0129   3879   5869   2436   8460   3990
9533   7980   2692   8280   0753   8425   8935   3882   7890   5987
据此估计四天中恰有三天下雨的概率为______.

4 . 已知全校共3000名学生，其中有1800名男生，1200名女生，为调查学生的身高情况，按分层随机抽样的方法抽取20名学生的身高作为样本，样本中男生身高的平均数为170，方差为30，女生身高的平均数为160，方差为45，则利用样本估计总体的平均数为________，估计总体的方差为________.

5 . 如图，位于A处的甲船获悉：在其南偏西30°方向相距10海里的C处有一艘走私船，走私船正以10海里/时的速度从C处向正南方向行驶.甲船立即把消息告知在其正东方向且相距5海里B处的乙船，乙船立刻以海里/时的速度追截走私船，乙船最少航行________海里能追上走私船.

6 . 若复数为纯虚数，则实数______.

7 . 纪老师与甲、乙等8名学生毕业合照，要求照相时师生站成一排，纪老师必须站在正中间，则乙与纪老师相邻，而甲不站在排头排尾的概率为____________．

8 . 已知正项数列满足，记数列的前n项和为，则____________．

9 . 已知且满足，则的取值范围是______________.

10 . 已知函数， 若， 互不相等，则的取值范围是__________.