名校
解题方法
1 . 解关于x的不等式
解集为 _____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2f4edff5ad996f8afe4f316443a83d.png)
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2023-03-21更新
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1196次组卷
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4卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 虚数单位i满足的两个条件:①它的平方等于_________ ;②实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然____________ .
i与
的关系:i就是
的一个平方根,
的另一个平方根是_________ .
复数的定义:形如
的数叫做复数,a叫做复数的__________ 部,b叫做复数的_________ 部.全体复数所组成的集合叫做复数集,用字母
表示.
复数的代数形式:复数通常用字母z表示,即
,把复数表示成的
的形式,叫做复数的代数形式.
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数
,当且仅当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
_________ 时,z是实数;当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bb981585aeecd90b6d1b358409e00c.png)
________ 时,z是虚数;当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
___________ 且
时,z是纯虚数;当且仅当
时,z的值等于实数0.
两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea2b56dacdf5e1f7bd831b493a51c86.png)
_____________ .
注意:复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据.一般地,不全是实数的两个复数只能说相等或不相等,而不能进行大小比较.如
与
就不能比较大小.
i与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
复数的定义:形如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77df5eaef09da6f7c46b4ab5e1ffe92b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9862bd95f5984d277bffec774aaf04eb.png)
复数的代数形式:复数通常用字母z表示,即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ccac037ad0add5f4926fe9c2fe2ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eed3d568acf369a315c7ab41c081049.png)
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数
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两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.这就是说,如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4b4492d389f5ada28365d67b960fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea2b56dacdf5e1f7bd831b493a51c86.png)
注意:复数相等的定义是求复数的值以及在复数集中解方程的重要依据.一般地,不全是实数的两个复数只能说相等或不相等,而不能进行大小比较.如
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名校
3 . 已知关于x的不等式
的解集中恰有3个整数解,则实数a的取值范围是______ .
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2022-12-17更新
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429次组卷
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3卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精练-【题型分类归纳】江西省宜丰中学2023-2024学年高一上学期创新部11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的
同时满足以下三个条件:①
;②
为单调函数;③对任意的
,总有
,则关于
的不等式
的解的集合是__________ .
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名校
解题方法
5 . 设关于
的不等式
,只有有限个整数解,且0是其中一个解,则全部不等式的非负整数解的和为__________ .
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6 . 若关于
的不等式
的解集中恰有3个正整数,则实数
的取值范围为______ .
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2022-11-23更新
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465次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知关于
的不等式
的解集中恰有5个整数解,则实数
的范围是______ .
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2023-01-05更新
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514次组卷
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3卷引用:广西柳州铁一中学等2校2022-2023学年高一上学期12月模拟选科大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 若关于
的不等式
的解集中只有一个元素,则实数
的取值集合为______ .
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2022-11-07更新
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280次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)重难点02 不等式(6种解题模型与方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d35d25813e01902e750742ab3e2dd8.png)
__________ ;不等式
的解的范围为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d35d25813e01902e750742ab3e2dd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439a5dfb662963ed2819be062ee7f49d.png)
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2022-12-17更新
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221次组卷
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2卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 .
中,a,b,c分别是内角A、B、C的对边,已知
,
,现有以下判断:
①若
,则B有两解;
②b+c不可能等于12;
③若
,则
的面积为
;
④
的最大值为
.
请将所有正确的判断序号写在横线上______ .
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①若
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②b+c不可能等于12;
③若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27567d43c5b91382ee3d7ca708ee422.png)
④
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请将所有正确的判断序号写在横线上
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