1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且面积为，若，则__________．

2 . 已知椭圆：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率_________．

3 . 干支纪年是中国古代的一种纪年法.分别排出十天干与十二地支如下：
天干：甲   乙   丙   丁   戊   己   庚   辛   壬   癸
地支：子   丑   寅   卯   辰   巳   午   未   申   酉   戌   亥
把天干与地支按以下方法依次配对：把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”，把第二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”，，若天干用完，则再从第一个天干开始循环使用.已知2023年是癸卯年，则年以后是__________年.

4 . 已知正方体的棱长为2，M为空间中任意一点，且，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为____________．

5 . 已知幂函数在单调递减，则实数_________.

6 . 已知函数的定义域为，且的图像是一条连续不断的曲线，则同时满足下列三个条件的一个的解析式为__________.
①，；②为奇函数；③在上单调递减.

7 . 已知直线的倾斜角比直线：的倾斜角小，则直线的倾斜角为______.

9 . 在空间直角坐标系中，向量满足，且与向量的夹角的余弦值为，请写出一个向量的坐标：______.

10 . 已知直线与椭圆相交与两点，中点坐标是，则直线的方程是_________________．