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解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
为双曲线
的虚轴的一个端点，直线
与双曲线交于点
，若
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左焦点为为双曲线的虚轴的一个端点，直线与双曲线交于点，若，则双曲线的离心率为
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2 . 记
为
，
，
中最小的数.设
，
，则
中的最大值为______ .
为，，中最小的数.设，，则中的最大值为
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解题方法
3 . 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为5，侧面积为
，则圆台的体积为______ ，若该圆台的上、下底面圆周均在球
的球面上，则球的表面积为______ .
，则圆台的体积为的球面上，则球的表面积为
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4 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
，都有
，当
时，
，则函数
在区间
内所有零点之和为______ ．
是定义在上的奇函数，且，都有，当时，，则函数在区间内所有零点之和为
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7日内更新
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654次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
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解题方法
5 . 在一个盒子中有2个白球，3个红球，甲､乙两人轮流从盒子中随机地取球，甲先取，乙后取､然后甲再取，…，每次取1个，取后不放回．直到2个白球都被取出来后就停止取球，则2个白球都被乙取出的概率为__________ ；将球全部取出才停止取球的概率为__________ ．
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6 . 若曲线
在原点处的切线也是曲线
的切线，则
__________ ．
在原点处的切线也是曲线的切线，则
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7 . 小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据
，已知
，当代数式
取得最小值时，x的值为______ ．
，已知，当代数式取得最小值时，x的值为
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8 . “轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型，图2是模型驱动部分的示意图，其中
，
的半径分别是
和
，当顺时针转动3周时，上的点P随之旋转
，则
__________ ．
，的半径分别是和，当顺时针转动3周时，上的点P随之旋转，则
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9 . 因式分解
__________ ．
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10 . 某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为__________ ．
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