1 . 已知函数,将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,而纵坐标保持不变,得到函数的部分图像如图所示,若,则______ .
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2 . 已知以为左、右焦点的双曲线的一条渐近线为.点是双曲线上异于顶点的动点,若是的平分线上的一点,且,则的取值范围是_____________ .
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3 . 已知平面非零向量的模均为,若,则___________ .
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4 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线”,利用这个原理,小强在家里用两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在墙上投影出两个相同的椭圆(图1),光锥的一条母线恰好与墙面垂直.图2是一个射灯投影的直观图,圆锥的轴截面是等边三角形,椭圆所在平面为,则椭圆的离心率为______________ .
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5 . 若任取正方体的12条棱中的一条棱,则这条棱所在直线平行于平面的概率为_____________ .
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6 . 已知关于的方程有四个互不相等的根,若这四个根在复平面上对应的点共圆,则的取值范围是______ .
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7 . 己知等差数列,若,则______ .
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8 . 化循环小数为分数:___________
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9 . 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一个人.则4次传球的不同方法总数为_________ (用数字作答);4次传球后球在甲手中的概率为_________ .
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10 . 已知数列是首项是1,公比为的等比数列,数列的通项公式是.设双曲线的离心率为且,则当________ 时,最大.
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