解题方法
1 . 总结空间线面的垂直关系，怎样判定这些关系？它们之间有什么联系？如何证明性质定理？
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解题方法
2 . 求证：斜棱柱的侧面积等于它的直截面（垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面）的周长与侧棱长的乘积．
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解题方法
3 . 已知点
，
，
，求证：
．
，，，求证：．
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解题方法
4 . 求证：
对任意实数
，
，
，
成立，等号成立的充分必要条件
．
提示：（1）以题目中的实数为坐标构造向量
，
，利用坐标计算出向量夹角
的余弦
再代入不等式
；
（2）为什么？因为
．柯西不等式左右两边之差
．
对任意实数，，，成立，等号成立的充分必要条件．提示：（1）以题目中的实数为坐标构造向量
，，利用坐标计算出向量夹角的余弦再代入不等式；（2）为什么
？因为．柯西不等式左右两边之差．
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解题方法
5 . 如图，点A，B分别位于异面直线a，b上，过AB中点O的平面
与a，b都平行，M，N分别是a，b上异于A，B的另外两点，MN与交于点P．求证：P是MN的中点．
与a，b都平行，M，N分别是a，b上异于A，B的另外两点，MN与交于点P．求证：P是MN的中点．
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6 . 如图，已知
，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：
．
，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：．
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23-24高二上·全国·课后作业
7 . 设圆O的弦
的中点为M，过点M任作两弦
，弦
与
分别交于点E，F.
的中点；
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线，你能得到类似的结论吗？
的中点为M，过点M任作两弦，弦与分别交于点E，F.
的中点；(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线，你能得到类似的结论吗？
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，
是抛物线
对称轴上一点，过点M作抛物线的弦AB，交抛物线于A，B.
，求弦AB中点的轨迹方程；
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD，若AD与y轴交于点E，连接ME，BC，求证：
.
是抛物线对称轴上一点，过点M作抛物线的弦AB，交抛物线于A，B.
，求弦AB中点的轨迹方程；(2)过点M作抛物线的另一条弦CD，若AD与y轴交于点E，连接ME，BC，求证：
.
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23-24高二上·全国·课后作业
9 . 已知
，
是项数相同的等比数列，求证：
也是等比数列．
，是项数相同的等比数列，求证：也是等比数列．
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21-22高一·湖南·课后作业
10 . 已知：
，求证：
．
，求证：．
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