1 . 已知一扇形的圆心角为（为正角），周长为，面积为，所在圆的半径为．
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)若，求的最大值及此时扇形的半径和圆心角．

3 . 已知，，且，证明：
(1)；
(2)．

4 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．

(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；
(2)该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

5 . 已知，且为第三象限角．
(1)求，的值；
(2)求的值．

6 . 已知非空集合，．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．

7 . （1）解方程：．
（2）求值：．

8 . 已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)若，证明：的前项和.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，D为椭圆C的右顶点，且.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设，过点的直线与椭圆C交于A，B两点（A点在B点左侧），直线AM与直线交于点N，设直线NA，NB的斜率分别为，，求证：为定值.

10 . 如图，在四边形中，，.

   

(1)当时，求四边形的面积；
(2)当时，求的取值范围.