1 . 求下列函数的导数：
(1)
(2)
(3)

2 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点和.

3 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.

4 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；
(2)求函数的单调区间．

5 . 已知点，直线l：．
(1)若，且过点，求直线的方程；
(2)若点在直线l上，求数列的前n项和．

6 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．
(1)若，，求c；
(2)若的面积为，，求a．

7 . 某机构为了解学生是否喜欢绘画与性别有关，调查了400名学生（男女各一半）的选择，发现喜欢绘画的人数是300，喜欢绘画的男生比女生少60人.
(1)完成下面的列联表；

	喜欢绘画	不喜欢绘画	总计
男生
女生
总计

(2)根据调查数据回答：有的把握认为是否喜欢绘画与性别有关吗？
附：.临界值表如下：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 已知，.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

9 . 分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程．
(1)短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3；
(2)离心率为，且经过点．

10 . 某市为了了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关，从某几所学校中随机调查了男､女生各100名的平均每天体育运动时间，得到如下数据：

分钟 性别
女生	10	30	50	10
男生	5	20	50	25

根据学生课余体育运动要求，平均每天体育运动时间在内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”

	不合格	合格	合计
女生
男生
合计

附：，
（其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879