1 . 求下列函数的解析式.
（1）已知一次函数满足，求；
（2）已知，求.

2 . （1）求导：
（2）求函数在处的导数.

3 . 求下列函数的导数．
（1）；
（2）；
（3）；

4 . 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围．

5 . 已知函数，其中，
（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式
（2）讨论函数的单调性

6 . 设是公比为整数的等比数列，，.
（1）求的通项公式；
（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和.

7 . 在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第三小组的频数是15.

（1）求成绩在50-70分的频率是多少
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少：
（3）求成绩在80-100分的学生人数是多少

8 . 为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民粮食生产的积极性，从2004年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对2014～2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额（亿元）与该地区粮食产量（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表：

年份	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年
补贴额亿元	9	10	12	11	8
粮食产量万亿吨	23	25	30	26	21

（1）请根据如表所给的数据，求出关于的线性回归直线方程；
（2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元，请根据（1）中所得的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.
（参考公式：，）

9 . 已知双曲线与椭圆有公共焦点，在下列两个条件中选择其中一个作为双曲线已知条件，求双曲线的标准方程.
条件①：虚轴长是实轴长两倍；
条件②：离心率.

10 . 某车间有5名工人其中初级工2人，中级工2人，高级工1人现从这5名工人中随机抽取2名．
Ⅰ求被抽取的2名工人都是初级工的概率；
Ⅱ求被抽取的2名工人中没有中级工的概率．