1 . 定义在上的函数，对任意的都满足，当时，，且.
(1)求的值；
(2)证明：是上的减函数；
(3)若，求k的取值范围.

2 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．
(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．

3 . 已知集合，.
(1)命题P∶“，都有”，若命题P为真命题，求a的值.
(2)若是的必要条件，求实数m的取值范围.

4 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

5 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且.
(1)若，求D点的坐标；
(2)设向量，若向量与平行，求实数k的值.

6 . 设：实数满足，．
(1)若，且，都为真命题，求的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

7 . 请解决下列问题：
(1)已知的顶点，，，试求的模与顶点的坐标；
(2)已知三角形的三个顶点，，，求BC边上的高所在直线方程.

8 . 设是钝角，.
(1)求tan的值；
(2)求的值.

9 . 已知空间三点，，，设，．
(1)求；
(2)与互相垂直，求实数的值．

10 . 已知圆圆心为原点，且与直线相切，直线l过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程．