1 . 已知直线l：．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

3 . 已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.
(1)求集合；
(2)设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围.

4 . 如图所示，在长方体中，，，、分别、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

5 . 已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的边长均为，E，F分别是线段AC₁和BB₁的中点．

（1）求证：EF平面ABC；
（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．

6 . 已知一次函数的图象经过点和，．
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）画出函数的图像并写出它的值域；

（2）若且互不相等，求的范围．

8 . 已知等差数列满足，前项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和

9 . 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的天内，黄瓜市场售价（单位：元/千克）与上市时间（第天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．
   
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？

10 . 《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，年超强台风“山竹”登陆再现了这一现象，不少大树被风吹断后(没有完全断开)，树干与地面所成的角为，折断部分与地面所成的角为，树干底部与树尖着地相距米，求大树原来的高度.