1 . 已知边长为2，各面均为等边三角形的四面体如图所示，求它的表面积.

2 . 已知向量与的夹角为，，，求：
(1)；
(2).

3 . 当为何实数时，复数分别是：
(1)实数；
(2)纯虚数．

4 . 已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为3．

(1)求圆锥的体积；
(2)求圆锥的表面积．

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求角A；
(2)若，，求的面积．

6 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 将数列和的公共项从小到大排列得到数列，记的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)求使得的的最小值．

8 . 在中，为上靠近点的三等分点，设．
(1)用分别表示；
(2)证明：三点共线．

9 . 某小区开展了两会知识问答活动，现将该小区参与该活动的240位居民的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图.

(1)若此次知识问答的得分X服从，其中近似为参与本次活动的240位居民的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），求的值；
(2)本次活动，制定了如下奖励方案：参与本次活动得分低于的居民获得一次抽奖机会，参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会，每位居民每次有的机会抽中一张10元的话费充值卡，有的机会抽中一张20元的话费充值卡，假设每次抽奖相互独立，假设该小区居民王先生参与本次活动，求王先生获得的话费充值卡的总金额Y的概率分布列，并估计本次活动需要准备的话费充值卡的总金额.
参考数据：，，.

10 . 在中，角，，的对边分别是，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，为的中点，，求.