1 . 某高校实行提前自主招生，老师从6个不同的试题中随机抽取4个让学生作答，至少答对3个才能通过初试，已知某学生能答对这6个试题中的4个．
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率；
(2)若该学生答对的题数为，求的分布列以及数学期望．

2 . 已知平面向量且
(1)若，求的值;
(2)若与共线，求实数的值.

3 . 已知全集．
(1)求；
(2)求．

4 . 已知函数．
(1)当时，求的定义域；
(2)若的最小值为3，求的值．

5 . 已知函数的图象经过第一、二、三象限.
(1)求的取值范围；
(2)求的取值范围.

6 . 已知．
(1)若，求；
(2)若互斥，求；
(3)若相互独立，求．

7 . 已知幂函数 为偶函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数m的值.

8 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数在区间的最大值和最小值.

9 . 已知函数是定义域在R上的奇函数，且.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明.

10 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．