1 . ，且.
(1)方程在有且仅有一个解，求的取值范围．
(2)设，对，总，使成立，求的范围．
(3)若与的图象关于对称，求不等式的解集．

2 . 某校教师进行体格检查，测得他们的收缩压（血压，单位：毫米汞柱）的值如下表所示：

收缩压范围	89.5~104.4	104.5~119.4	119.5~134.4	134.5~149.4	149.5~164.4	164.5~179.4
人数	24	62	72	26	12	4

求该校教师收缩压的平均数和中位数．（用各收缩压范围的中点的值代表该范围的取值，结果精确到0.1）

3 . 已知函数

(1)作出函数在的图像；
(2)求；
(3)求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.

4 . 对于实数，的不同取值，求关于的方程的解集．

5 . 某厂为估计其产品某项指标的平均数，从生产的产品中随机抽取10件作为样本，得到各件产品该项指标数据如下：9.8       10.3       10.0       10.2       9.8       10.0       10.1     10.2     9.7       9.9，将该项指标的样本平均数记为，样本标准差记为s，总体平均数记为；
(1)求与s（s精确到三位小数，参考数据：）
(2)记样本量为n，查阅资料可知：关于的不等式的解集是总体平均数的一个较好的估计范围；
①根据以上资料，求出该产品的总体平均数的估计范围；
②在①的估计结果下，将指标不在总体平均数的估计范围内的产品称作“超标产品”．现从这10件样品中不放回随机抽取2件，将事件“抽到的2件产品都是超标产品”记为A，求．

6 . 记不等式（其中常数b为正实数）的解集为A，不等式（其中k为常数）的解集为B，并设集合．
(1)当时，求集合A；
(2)试根据正数b的不同取值，讨论是否存在实数k，使得，并说明理由．

7 . 如图，分别是等腰梯形的边上的动点，，其中为定值，，设，其中.

(1)用所给字母，求出的表达式；
(2)证明：的余弦值与的取值无关；
(3)求的取值范围.

8 . 噪声污染问题越来越受到人们的重视．我们常用声压与声压级来度量声音的强弱，其中声压（单位：）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级（单位：）是一个相对的物理量，并定义，其中常数为听觉下限阈值，且．
(1)已知某人正常说话时声压的范围是，求声压级的取值范围；
(2)当几个声源同时存在并叠加时，所产生的总声压为各声源声压的平方和的算术平方根，即．现有10辆声压级均为的卡车同时同地启动并原地急速，试问这10辆车产生的噪声声压级是多少？

9 . 已知二次函数．
(1)该函数图象上有两个点，当时，y随x的增大而增大，对任意的，都有恒成立，求a的取值范围．
(2)已知，若抛物线与线段AB只有一个交点，求a的范围．

10 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)设是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；
(3)设是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．