1 . 已知
(1)求；
(2)求．

2 . 记为等差数列的前项和，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 已知函数
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
(2)若，且函数的极大值与极小值的差为，求实数的值.

4 . 已知函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若曲线在处的切线与直线垂直，证明：.

5 . 已知数列为等比数列，，14，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 江苏省新高考方案要求考生在物理、历史科目中选择一科，我市在对某校高一年级学生的选科意愿调查中，共调查了名学生，其中男、女生各人，男生中选历史人，女生中选物理人.
(1)请根据以上数据建立一个列联表；
(2)判断性别与选科是否相关.     (计算卡方时保留三位小数)
附：.

7 . 我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司能正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列，请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?

8 . 若，请求值：
(1)；
(2)；
(3).

9 . 我国老龄化时代已经到来，老龄人口比例越来越大，出现很多社会问题.2021年8月20日，全国人民代表大会常务委员会会议表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，国家提倡适龄婚育、优生优育，一对夫妻可以生育三个子女．随着国家三孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的三孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了200位育龄妇女，结果如下表．

	一线	非一线	总计
愿生	60	y	100
不愿生	x	20	100
总计	140	60	200

(1)求x和y的值．
(2)分析调查数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为“生育意愿”与“城市级别”有关联？
参考公式：，

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

10 . 已知数列的通项公式为.
(1)判断是不是数列中的项；
(2)试判断数列中的项是否都在区间内．