名校
1 . 设
均为正数，且
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
均为正数，且.（1）证明：
；（2）证明：
.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
经过两点
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）已知点
，直线
过点
并且与相交于
、
两点，求
面积的最大值.
经过两点.（1）求椭圆
的方程.（2）已知点
，直线过点并且与相交于、两点，求面积的最大值.
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3 . 已知
，数列A：
，
，…
中的项均为不大于
的正整数.
表示，，…中
的个数（
）.定义变换
，将数列变成数列
：
，
，…
其中
.
（1）若
，对数列：
，写出
的值；
（2）已知对任意的（
），存在中的项
，使得
.求证：
（
）的充分必要条件为
（
）；
（3）若
，对于数列：，，…，令
：
，求证：
（）.
，数列A：，，…中的项均为不大于的正整数.表示，，…中的个数（）.定义变换，将数列变成数列：，，…其中.（1）若
，对数列：，写出的值；（2）已知对任意的
（），存在中的项，使得.求证： （）的充分必要条件为（）；（3）若
，对于数列：，，…，令：，求证：（）.
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2020-03-04更新
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368次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习（一）数学（理）试题
名校
4 . 已知集合
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
（1）若
，求；（2）若
，求实数的取值范围.
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216次组卷
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2卷引用：四川省眉山市青神中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 化简计算：
（1）
（2）
（1）
（2）
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2020-03-04更新
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258次组卷
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2卷引用：四川省眉山市青神中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）讨论的单调性．
.（1）当
时，求的极值；（2）讨论
的单调性．
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名校
解题方法
7 . 若集合
，
，且，求实数的取值范围．
，，且，求实数的取值范围．
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2020-03-04更新
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494次组卷
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5卷引用：江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题
江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）考点01 集合（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江西省南昌市第三中学2020-2021学年度高一10月份月考数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高一10月阶段性测试数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点在曲线
上运动，点为线段
的中点.
（1）求动点的运动轨迹
的参数方程；
（2）若直线与的公共点分别为
，当
时，求的值.
中，已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点在曲线上运动，点为线段的中点.（1）求动点
的运动轨迹的参数方程；（2）若直线
与的公共点分别为，当时，求的值.
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2020-03-04更新
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842次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题
解题方法
9 . 2021年广东新高考将实行“
”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定.
（1）小明随机选课，求他选择偏理方向及生物学科的概率；
（2）小明、小吴同时随机选课，约定选择偏理方向及生物学科，求他们选课相同的概率.
”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定.（1）小明随机选课，求他选择偏理方向及生物学科的概率；
（2）小明、小吴同时随机选课，约定选择偏理方向及生物学科，求他们选课相同的概率.
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2020-03-03更新
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245次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在平面四边形ABCD中，若
，
，
，
．
（1）求
；
（2）若
，求BC．
，，，．（1）求
；（2）若
，求BC．
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2020-03-03更新
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644次组卷
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8卷引用：湖南省湘西州2018-2019学年高一下学期期末数学试题
