1 . 如图，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点 分别是点，在平面内的正投影．
（1）求以为顶点，以四边形在平面 内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线平面；
（3）求异面直线所成角的正弦值.

2 .
根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，，，，，进行分组，得到频率分布直方图如图.

（1）求直方图中的值；
（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；
（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
（结果用分数表示．已知，，，）

3 . 已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．

4 . 已知函数，．
1求的值；
2若，，求