2 . 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．
(1)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
(2)求笼内至少剩下5只果蝇的概率．

3 . 解不等式：．

4 . 如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面．

(1)求证：与共面，与共面；
(2)求证：平面平面；
(3)求二面角的大小．（用反三角函数值表示）

5 . 如图，P是边长为1的正六边形所在平面外一点，，P在平面内的射影为的中点.

(1)证明：；
(2)求面与面所成二面角的大小．

6 . 已知盒中有个灯泡，其中个正品，个次品．现需要从中取出个正品，每次取出个，取出后不放回，直到取出个正品为止．设为取出的次数，求的分布列及．

7 . 已知三棱柱中，底面边长和侧棱长均为a，侧面底面，．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求证：面．

8 . 已知，直线，．
(1)证明：到、的距离的平方和为定值的点的轨迹是圆或椭圆；
(2)求到、的距离之和为定值的点的轨迹．

9 . 已知正项数列的首项．其前n项和，求的通项公式．

10 . 解关于x的不等式：（且）．