1 . 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：，求该商品零售价定为多少元时利润y最大，并求出利润y的最大值．

2 . 设数列满足，，其中为实数.
（1）证明：对任意成立的充分必要条件是；
（2）设，证明：对任意，；
（3）设，证明：对任意，成立.

3 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域．

4 . 解不等式：．

5 . 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．
(1)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
(2)求笼内至少剩下5只果蝇的概率．

7 . 如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面．

(1)求证：与共面，与共面；
(2)求证：平面平面；
(3)求二面角的大小．（用反三角函数值表示）

8 . 已知正项数列{a_n}的前n项和S_n＝ (a_n＋1)²，求{a_n}的通项公式.

9 . 如图，P是边长为1的正六边形所在平面外一点，，P在平面内的射影为的中点.

(1)证明：；
(2)求面与面所成二面角的大小．

10 . 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879