真题
解题方法
1 . 已知,
(1)设,求解:的值域;
(2)的最小正周期为,若在上恰有3个零点,求的取值范围.
(1)设,求解:的值域;
(2)的最小正周期为,若在上恰有3个零点,求的取值范围.
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真题
解题方法
2 . 如图,、、为圆锥三条母线,.(1)证明:;
(2)若圆锥侧面积为为底面直径,,求二面角的大小
(2)若圆锥侧面积为为底面直径,,求二面角的大小
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真题
3 . 记
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证"是偶函数"的充要条件是“对于任意正实数,均有”.
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证"是偶函数"的充要条件是“对于任意正实数,均有”.
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4 . 在平面直角坐标系中,已知点为椭圆上一点,、分别为椭圆的左、右焦点.
(1)若点的横坐标为2,求的长;
(2)设的上、下顶点分别为、,记的面积为的面积为,若,求的取值范围
(3)若点在轴上方,设直线与交于点,与轴交于点延长线与交于点,是否存在轴上方的点,使得成立?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若点的横坐标为2,求的长;
(2)设的上、下顶点分别为、,记的面积为的面积为,若,求的取值范围
(3)若点在轴上方,设直线与交于点,与轴交于点延长线与交于点,是否存在轴上方的点,使得成立?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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5 . 如图为正四棱锥为底面的中心.(1)若,求绕旋转一周形成的几何体的体积;
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的大小.
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的大小.
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2024-07-12更新
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5546次组卷
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4卷引用:2024年上海秋季高考数学真题(网络回忆版)
真题
6 . 对于一个函数和一个点,令,若是取到最小值的点,则称是在的“最近点”.
(1)对于,求证:对于点,存在点,使得点是在的“最近点”;
(2)对于,请判断是否存在一个点,它是在的“最近点”,且直线与在点处的切线垂直;
(3)已知在定义域R上存在导函数,且函数 在定义域R上恒正,设点,.若对任意的,存在点同时是在的“最近点”,试判断的单调性.
(1)对于,求证:对于点,存在点,使得点是在的“最近点”;
(2)对于,请判断是否存在一个点,它是在的“最近点”,且直线与在点处的切线垂直;
(3)已知在定义域R上存在导函数,且函数 在定义域R上恒正,设点,.若对任意的,存在点同时是在的“最近点”,试判断的单调性.
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真题
7 . 若.
(1)过,求的解集;
(2)存在使得成等差数列,求的取值范围.
(1)过,求的解集;
(2)存在使得成等差数列,求的取值范围.
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真题
解题方法
8 . 已知双曲线左右顶点分别为,过点的直线交双曲线于两点.
(1)若离心率时,求的值.
(2)若为等腰三角形时,且点在第一象限,求点的坐标.
(3)连接并延长,交双曲线于点,若,求的取值范围.
(1)若离心率时,求的值.
(2)若为等腰三角形时,且点在第一象限,求点的坐标.
(3)连接并延长,交双曲线于点,若,求的取值范围.
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2024-06-11更新
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4223次组卷
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8卷引用:2024年上海秋季高考数学真题(网络回忆版)
2024年上海秋季高考数学真题(网络回忆版)(已下线)2024年上海夏季高考练习(已下线)2024年高考数学真题完全解读(上海卷)(已下线)专题1 几何条件代数化【讲】(压轴题大全)(已下线)专题9 圆锥曲线中的范围、最值问题(一)【讲】(压轴大全)(已下线)专题28 向量法解解析几何问题(一题多变)江苏省南京市田家炳高级中学2025届高三上学期阶段测试(二)数学试题(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(八大题型)(练习)-2
真题
解题方法
9 . 为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系,从该地区29000名学生中抽取580人,得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示:
(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时人数约为多少?
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长(精确到0.1)
(3)是否有的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关?
(附:其中,.)
时间范围 学业成绩 | |||||
优秀 | 5 | 44 | 42 | 3 | 1 |
不优秀 | 134 | 147 | 137 | 40 | 27 |
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长(精确到0.1)
(3)是否有的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关?
(附:其中,.)
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2024-06-11更新
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3517次组卷
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3卷引用:2024年上海秋季高考数学真题(网络回忆版)
真题
10 . 水果分为一级果和二级果,共136箱,其中一级果102箱,二级果34箱.
(1)随机挑选两箱水果,求恰好一级果和二级果各一箱的概率;
(2)进行分层抽样,共抽8箱水果,求一级果和二级果各几箱;
(3)抽取若干箱水果,其中一级果共120个,单果质量平均数为303.45克,方差为603.46;二级果48个,单果质量平均数为240.41克,方差为648.21;求168个水果的方差和平均数,并预估果园中单果的质量.
(1)随机挑选两箱水果,求恰好一级果和二级果各一箱的概率;
(2)进行分层抽样,共抽8箱水果,求一级果和二级果各几箱;
(3)抽取若干箱水果,其中一级果共120个,单果质量平均数为303.45克,方差为603.46;二级果48个,单果质量平均数为240.41克,方差为648.21;求168个水果的方差和平均数,并预估果园中单果的质量.
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