真题
解题方法
1 . 在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如下表:
(1)请作出频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)估计纤度落在
中的概率及纤度小于1.40的概率是多少;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如:区间
的中点值是1.32)作为代表.据此,估计纤度的期望.
分组 | 频数 |
4 | |
25 | |
30 | |
29 | |
10 | |
2 | |
合计 | 100 |
(2)估计纤度落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6402227e389824170d64486feaba80a.png)
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如:区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0498d9904fc9a7d6580f9cf19999a87e.png)
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2022-07-04更新
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406次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2 . 设数列
的前
项和为
,
为等比数列,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e85062cfadbbe6d62848be17d1b0fb.png)
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,求数列
前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0be8fbef24ed5267e8b02898308d7604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e85062cfadbbe6d62848be17d1b0fb.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c2a5f8ec179b72b201c3c0a670612a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ab0309e2cd35585ea9fb2cc3017abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb26cd1601fe7e76e1e2dc0b4909324a.png)
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2022-04-09更新
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2480次组卷
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5卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题(已下线)4.4 求和方法(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1(已下线)大招11错位相减法
真题
解题方法
3 . 已知m,n为正整数.
(1)用数学归纳法证明:当
时,
;
(2)对于
,已知
,求证
,
;
(3)求满足等式
的所有正整数n.
(1)用数学归纳法证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc3e5be1796493161a4df7e28a6f6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d201fdbbff12486f31b5688fc0a0747e.png)
(2)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831608f09609c37f757f5bfcd01253f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186c794ebbde3237056af29cb97778f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c70b3e66c0852233e54c1ba772fa97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91f85fc4d2f3894351dd2c4d4f5c975.png)
(3)求满足等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a4cace6fc5c0f94904a33a643adadf.png)
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2022-11-09更新
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1343次组卷
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4卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式
真题
解题方法
4 . 水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为V(t)=
.
(1)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期,以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,…,12),问一年内哪几个月份是枯水期?
(2)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dddd2ec06bb66acc8ac508cca18ba6d6.png)
(1)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期,以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,…,12),问一年内哪几个月份是枯水期?
(2)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
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真题
解题方法
5 . 如图在三棱锥
中,
底面
,
,D是
的中点,且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/24/2815037997817856/2815863124533248/STEM/fe47cba5-5eb6-45b5-bc8c-9d46a7ea8f75.png?resizew=283)
(1)求证:平面
平面
;
(2)当角
变化时,求直线
与平面
所成角的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a94d59dee2d5a8f0425b64b2083825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d01592b7e10bf087d1465f9d6899bab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc130e4f2499cc620a0df6542d8127b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9a6f47f3177e64408b4380beb55f79.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/24/2815037997817856/2815863124533248/STEM/fe47cba5-5eb6-45b5-bc8c-9d46a7ea8f75.png?resizew=283)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8704811c9c5dba854310ae0de2ba6b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cfd630472bc73bd8c2209376dbe9d1.png)
(2)当角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f526e2fe627bb4ddebe708c07d0a22fc.png)
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2021-09-25更新
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322次组卷
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2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
真题
解题方法
6 . 已知数列
和
满足:
,
,
,
,且
是以
为公比的等比数列.
(1)证明:
;
(2)若
,证明:数列
是等比数列;
(3)求和:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09adb700204d6a3d0a53ba8d5e249ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1506eb9260cc5d500be869e72faf52a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeeb4345c945db7c93bc17bad72d7edb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
(3)求和:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7671aa1b8008e3ae45a08d36b03c86e.png)
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2021-09-23更新
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839次组卷
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5卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)
7 . 在
中,已知
边上的中线
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a4f121e66538fe6d30ea48f1fdec81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af633abfe3cb03f1836db6c570a5bcc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b01adc561735ff5be9bb97266918f2.png)
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2020-06-26更新
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407次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
8 . 某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止.如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和ξ的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率.
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2022-11-09更新
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296次组卷
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4卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)2012-2013学年湖南省浏阳一中高二4月段考数学理科试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
真题
解题方法
9 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,
,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/ddb0c508-6dae-45af-bebe-33ef359822c9.png?resizew=186)
(1)求cos
,
的值;
(2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥平面PAC,并求出N到AB和AP的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/ddb0c508-6dae-45af-bebe-33ef359822c9.png?resizew=186)
(1)求cos
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e919d17219963a339829ef40abb27c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2539f8013bd37c673ace5a22634ecc.png)
(2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥平面PAC,并求出N到AB和AP的距离.
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10 . 如图,在三棱锥
中,
底面ABC,
,D是AB的中点,且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/3adce5b2-c55e-4bc0-93fc-b7dcb4c05e99.png?resizew=181)
(1)求证:平面
平面VCD;
(2)试确定角
的值,使得直线BC与平面VAB所成的角的为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a94d59dee2d5a8f0425b64b2083825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d01592b7e10bf087d1465f9d6899bab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc130e4f2499cc620a0df6542d8127b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f411d63f498747c00213e721f0b1856.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/3adce5b2-c55e-4bc0-93fc-b7dcb4c05e99.png?resizew=181)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8704811c9c5dba854310ae0de2ba6b05.png)
(2)试确定角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
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2022-11-10更新
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475次组卷
|
2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)