真题
1 . 如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的,A,A′,B,B′分别为
的中点,O1,O1′,O2,O2′分别为CD,C′D′,DE,D′E′的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758919565312/1571758925217792/STEM/759774d6-2d62-4788-a542-2e63038c9e94.png?resizew=337)
(1)证明:O1′,A′,O2,B四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长A′O1′到H′,使得O1′H′=A′O1′.证明:BO2′⊥平面H′B′G
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758919565312/1571758925217792/STEM/7f51a15c92494f1181bb8228174eb910.png?resizew=190)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758919565312/1571758925217792/STEM/759774d6-2d62-4788-a542-2e63038c9e94.png?resizew=337)
(1)证明:O1′,A′,O2,B四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长A′O1′到H′,使得O1′H′=A′O1′.证明:BO2′⊥平面H′B′G
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真题
2 . f(x)=2sin(
x﹣
),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)设α,β∈
,f(3
)=
,f(3β+
)=
.求sin(α+β)的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758919565312/1571758925168640/STEM/723972c1b7d84c18b60a1bea93d32225.png?resizew=10)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758919565312/1571758925168640/STEM/00a46d4d52a34918b363c7b499553786.png?resizew=18)
(1)求f(0)的值;
(2)设α,β∈
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758919565312/1571758925168640/STEM/edbf0f1485774c3d8761e1a92b8021bc.png?resizew=62)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758919565312/1571758925168640/STEM/913d9b4d5d6b421ab78f89d2b3ec0e20.png?resizew=44)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758919565312/1571758925168640/STEM/ddf9c627b0344c5da6d7864e6298cd71.png?resizew=18)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758919565312/1571758925168640/STEM/9c0683570d084f8f8940cee83973fa7d.png?resizew=18)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758919565312/1571758925168640/STEM/7586bc397ccd42bfb27d1b3c46a13ce1.png?resizew=10)
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真题
3 . 设a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2﹣3(1+a)x+6a>0},D=A∩B.
(1)求集合D(用区间表示);
(2)求函数f(x)=2x3﹣3(1+a)x2+6ax在D内的极值点.
(1)求集合D(用区间表示);
(2)求函数f(x)=2x3﹣3(1+a)x2+6ax在D内的极值点.
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真题
4 . 设数列{an}的前n项和为Sn,满足
,且a1,a2+5,a3成等差数列.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/30/1571743572148224/1571743577874432/STEM/859bdbd033a44877a5bca4f1ebcb7a78.png)
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/30/1571743572148224/1571743577874432/STEM/38ceaddfb8a44f08aa2bd1370844dc08.png)
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5 . 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/6f91a6f2-0cf7-41ad-b5f0-ef383989d559.png?resizew=225)
(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
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2016-12-03更新
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4441次组卷
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8卷引用:2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(广东卷)
真题
6 . 已知函数
(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.
(1)求ω的值;
(2)设
,
,
,求cos(α+β)的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/30/1571743572148224/1571743577808896/STEM/d67d65931ee943d08f17e9abafc67588.png)
(1)求ω的值;
(2)设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/30/1571743572148224/1571743577808896/STEM/a96a4d76bd794c648d28d6980819b43c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/30/1571743572148224/1571743577808896/STEM/dba5f732a0374e158f8feb67e16a9e60.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/30/1571743572148224/1571743577808896/STEM/288f16e449584e849e099f2b385cfcee.png)
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真题
7 . 设
,集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ddbc70af0ea19dcb7cbee729042d21.png)
(1)求集合D(用区间表示)
(2)求函数
在D内的极值点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ddbc70af0ea19dcb7cbee729042d21.png)
(1)求集合D(用区间表示)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a80ba1502386227514c79e940a6df22c.png)
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真题
8 . 已知函数
,x∈R,且
.
(1)求A的值;
(2)设
,
,
,求cos(α+β)的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6929586764c8d80e4546aac5e3b33404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd2144e2988f40a26c7126b015f311f.png)
(1)求A的值;
(2)设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1571735156965376/1571735162413056/STEM/c48090dbabbb4b14b465fd13e03ba2ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1571735156965376/1571735162413056/STEM/d67e6d3795e74f00a9e34a52fb5f7907.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1571735156965376/1571735162413056/STEM/9b465e08eaf34b7785da8fba863c1d20.png)
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真题
名校
9 . 设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
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2016-12-02更新
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3222次组卷
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7卷引用:2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(广东卷)
2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(广东卷)(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评4练习卷山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高一(实验班)下学期期末考试数学试题2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题 第2章 数 列吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)第40讲 数列的概念与等差数列
真题
10 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50eb409419dacb74faa332bb8ecb9d2.png)
.
(1) 当
时,求函数
的单调区间;
(2) 当
时,求函数
在
上的最小值
和最大值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50eb409419dacb74faa332bb8ecb9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b44e7d4481ba15c14063a19d13eeb63.png)
(1) 当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2) 当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a4eaa80b44625890339d6a0065c241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4b2ab2cce2956690f54a99809182fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2016-12-02更新
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1755次组卷
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4卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)