1 . 如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中．

(1) 证明：//平面；
(2) 证明：平面；
(3) 当时，求三棱锥的体积．

2 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）若，求.

3 . 设函数(其中).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.

4 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

5 . 设数列的前项和为.已知,,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求数列的通项公式；
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.

6 . 如图1,在等腰直角三角形中, , , 分别是 上的点, ,
为 的中点.将 沿 折起,得到如图2所示的四棱锥 ,其中 .

(Ⅰ) 证明:平面 ；
(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.

7 . 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m．试确定该巨响发生的位置．（假定当时声音传播的速度为340m/s，相关各点均在同一平面上）．

8 . 已知函数，.
（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；
（3）若，求的值.

9 . 设数列是等比数列，，已知, (1)求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式．

10 . 已知,设命题函数在R上单调递减，不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题，求的取值范围.