真题
名校
1 . 已知函数
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
.
，，且.（1）求
的值；（2）若
，，求.
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2204次组卷
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11卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）广东省广州市天河中学高中部2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省安阳市第三十五中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题1湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题2上海市七宝中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】10.1.2 两角和与差的正弦、余弦公式 练习4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十八) 两角和与差的正弦、余弦公式（已下线）【第三练】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1
2 . 设函数
，其中
.
（1）求函数
的定义域
（用区间表示）；
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）若
，求上满足条件
的
的集合（用区间表示）.
，其中.（1）求函数
的定义域（用区间表示）；（2）讨论函数
在上的单调性；（3）若
，求上满足条件的的集合（用区间表示）.
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3855次组卷
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8卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）（已下线）9.不等式[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题09 不等式[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点27 一元二次不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题（已下线）专题04 函数解答题（3类题型 理科）
真题
3 . 设数列
的前
项和为
，满足
，
，且
.
（1）求
、
、
的值；
（2）求数列的通项公式.
的前项和为，满足，，且.（1）求
、、的值；（2）求数列
的通项公式.
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4308次组卷
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4卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）
4 . 如图4，四边形
为正方形，
平面，
，
于点
，
，交
于点
.
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为正方形，平面，，于点，，交于点.
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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5392次组卷
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8卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题宁夏石嘴山三中2016届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
真题
5 . 随机观测生产某种零件的某工厂
名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
、
、
、
、
、
、
、、、
、
、
、
、、
、
、
、、
、、
、、
、
、，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
（1）确定样本频率分布表中
、
、
和
的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取
人，至少有
人的日加工零件数落在区间
的概率.
名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：| 分组 | 频数 | 频率 |
 |  |  |
|  |  |
 |  |  |
 | | |
 | | |
、、和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取
人，至少有人的日加工零件数落在区间的概率.
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3849次组卷
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6卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）（已下线）9.2用样本估计总体（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-3
真题
名校
6 . 已知函数
，，且
.
，，求
.
，，且.（1）求
的值；
，，求.
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2016-12-03更新
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4423次组卷
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12卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）2014-2015学年江苏省东海县二中高一下学期必修四综合检测数学试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题山西省实验中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.1-8.2.2综合拔高练（已下线）5.3 诱导公式 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）【新东方】422（已下线）考点10 同角三角函数的基本关系与诱导公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点14 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-1
真题
7 . 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为、高为的等腰三角形，侧视图是一个底边长为
、高为的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S.
、高为的等腰三角形，侧视图是一个底边长为、高为的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S.
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2604次组卷
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18卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）（已下线）2011-2012学年湖南省凤凰县花鑫中学高一12月月考数学（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2015高考数学理一轮配套特训：7-1空间几何体结构及三视图和直观图2014-2015学年河北省保定市高阳中学高一下学期第二次月考数学试卷2014-2015学年河北省望都中学高一5月月考数学试卷2014-2015学年吉林省长春市第十一高中高一下学期期末理科数学试卷2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷2015-2016学年湖南省岳阳一中高一上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1（已下线）第01章 章末检测（B）-2018-2019版数学同步人教A版必修2步步高高二数学暑假作业：【文】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图安徽省六安市舒城县2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
真题
8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围．
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真题
9 . 设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1﹣a）x2﹣2（1﹣a）x的单调性．
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真题
解题方法
10 . 设
，数列
满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数，
．
，数列满足，（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对于一切正整数
，．
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