真题
名校
1 . 已知曲线C:(t为参数), C:(为参数).
(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值.
(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值.
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2019-01-30更新
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1647次组卷
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41卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(宁夏卷)【全国百强校】宁夏六盘山高级中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学(理)试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学(文)试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)黑龙江省龙东南六校2009-2010学年度下学期期末联考高二数学试题(文科)(已下线)2011届辽宁省东北育才中学高三第六次模拟考试数学文卷(已下线)2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试文科数学(已下线)2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届河北省衡水冀州中学高三上学期第四次月考文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期第一次阶段测试文科数学试卷2014届辽宁省实验中学高考前最后模拟理科数学试卷2014届辽宁省实验中学高考前最后模拟文科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期第五次周考理科数学试卷2016届江西省吉安一中高三上学期第五次周考文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试理科数学试卷2017届贵州遵义四中高三上月考一数学(文)试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学(理科)试卷河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省黄陵中学2017届高三(重点班)下学期高考前模拟(一)数学(文)试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题2018-2019学年高中数学选修4-4人教A版练习:评估验收卷(二)选修4-4第二节 参数方程-2019版导学教程一轮复习理数(北师大版)人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第二单元 1.椭圆的参数方程2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试文科数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(文科)试卷四川省成都市第七中学高中2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题新疆哈密市第十五中学2021届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题13.2 参数方程(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题13.2 参数方程(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测新疆沙湾第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
真题
名校
2 . 为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.
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2019-01-30更新
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2855次组卷
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27卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)(已下线)2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学(5-7班)(已下线)2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学(8-13班)(已下线)2011-2012学年江苏省泗阳中学高二上学期期中模拟考试数学试卷(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷福建省2017届数学基地校高三毕业班总复习 三角函数 形成性测试A卷(文科)数学试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 三角函数 形成性测试卷(理科,A卷)(已下线)专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用(二)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用(已下线)6.4 平面向量的应用重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用第二章平面向量及其应用测评-北师大版(2019)高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题人教B版(2019)必修第四册课本习题习题9-2人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.4(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第04讲 解三角形(九大题型)(讲义)-2【温故练】第1章 平面向量及其应用 章末复习课(二)单元测试-湘教版(2019)必修(第二册)
3 . 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
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2019-01-30更新
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4510次组卷
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24卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)(已下线)2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学(已下线)2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷(1)(已下线)2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷(四)(已下线)2012-2013学年福建南安一中高一上期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三全真模拟(第四次)考试数学(文)试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(B)试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何 本章小结(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(讲)(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章本章小结湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
4 . A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2.根据市场分析,X1,X2的分布列分别为
(Ⅰ)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1,DY2;
(Ⅱ)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
(注:D(ax+b)=a2Dx)
X1 | 5% | 10% |
P | 0.8 | 0.2 |
X2 | 2% | 8% | 12% |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
(Ⅰ)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1,DY2;
(Ⅱ)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
(注:D(ax+b)=a2Dx)
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2019-01-30更新
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2053次组卷
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17卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2.5练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:滚动习题(四)[范围2.1~2.4](已下线)高中数学新教材练习题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征(已下线)第五课时 课后 7.3.2 离散型随机变量的方差(已下线)第四章 概率与统计 本章小结广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题第四章本章小结【巩固卷】第7章 概率初步(续)单元测试B沪教版(2020)选择性必修第二册【课后练 】3.2.4 离散型随机变量的方差 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第3章 概率
真题
5 . 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
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2019-01-30更新
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1814次组卷
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9卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(宁夏卷)(已下线)2014届浙江温州十校联合体高三上学期期中联考理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用12练习卷(已下线)秒杀题型13 圆锥曲线中的轨迹-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)单元卷 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)第2章 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
6 . 如图,已知点P在正方体的对角线上,.
(1)求DP与所成角的大小;
(2)求DP与平面所成角的大小.
(1)求DP与所成角的大小;
(2)求DP与平面所成角的大小.
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2016-11-30更新
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977次组卷
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13卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学(理)试题(已下线)专题1.3 空间向量的应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(练习)(已下线)专题1.3 空间角与距离和空间向量(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省镇江一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题福建省福州高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
真题
7 . 设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)证明:函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(Ⅲ)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)证明:函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(Ⅲ)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
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2016-11-30更新
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1778次组卷
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6卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)
8 . 已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
(1)求{an}的通项an;
(2)求{an}前n项和Sn的最大值.
(1)求{an}的通项an;
(2)求{an}前n项和Sn的最大值.
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2016-11-30更新
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3432次组卷
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44卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)宁夏开元学校 2020-2021学年度高二年级上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学(文)试题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)(已下线)2010年河北省正定中学高一下学期期中考试数学(理)(已下线)2011届浙江省苍南县求知中学高三第一次月考数学文卷(已下线)2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考文科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东省始兴县风度中学高二下期末文科数学试卷(已下线)2012-2013学年海南农垦加来高级中学高二上第一次月考理科数学试卷(已下线)2012-2013年山东省聊城市某重点中学高二第四次模块检测文科数学卷2015-2016学年甘肃省张掖市二中高二上学期10月月考文科数学试卷2015-2016学年甘肃省张掖市二中高二上学期10月月考理科数学试卷2015-2016学年云南省蒙自一中高二上学期开学考试理科数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题24 数学思想方法 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题22 数学思想方法 押题专练苏教版高中数学 高三二轮 专题27 函数与方程思想 数形结合思想 测试人教版高中数学 高三二轮 专题16 函数与方程 数形结合思想 测试新疆巴州焉耆县第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题天津市北辰区2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)题型04 等差数列前n项和最大最小问题-2020届秒杀高考数学题型之数列安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期中考试数学试题广西兴安县第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)5.2.2 等差数列的前n项和-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题17 等差数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨三十二中2021届高三(上)期末数学(文)试题浙江省台州市黄岩第二高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题第五章 数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第五章 数列 5.2 等差数列 5.2.2 等差数列的前n项和安徽省合肥市六校联考(十一中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学(理科)试题河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 如图,在三棱锥中, 是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90º.
(1)证明:AB⊥PC;
(2)若,且平面 ⊥平面,求三棱锥 体积.
(1)证明:AB⊥PC;
(2)若,且平面 ⊥平面,求三棱锥 体积.
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2016-11-30更新
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2066次组卷
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5卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(宁夏卷)
真题
名校
10 . 如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表示C与原点的距离,y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.
(1)将y表示成x的函数;
(2)要使y的值不超过70,x 应该在什么范围内取值?
(1)将y表示成x的函数;
(2)要使y的值不超过70,x 应该在什么范围内取值?
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2016-11-30更新
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288次组卷
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6卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)