1 . 已知四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
,
,
.点
是棱
的中点,点
在棱
上,且
,
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/7f4e8445-dc69-4245-9178-9a9e002a4cc0.png?resizew=175)
(1)求实数
的值;
(2)求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e38639a07c7520c7653ef3dd0c4aef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f9919585ed5da21092657f37796d6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9936cb347e56c82710070aa7d7471d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639cefa50d3a2b642740d3eebf3f83e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/7f4e8445-dc69-4245-9178-9a9e002a4cc0.png?resizew=175)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a039cd9135c772b72cecc69820db09.png)
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2 . 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=3an﹣2,数列{bn}满足
.
(1)求an;
(2)求数列{bn}的前n项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8f883fedacccb06652eabff2dd74463.png)
(1)求an;
(2)求数列{bn}的前n项和.
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2020-02-07更新
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144次组卷
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2卷引用:2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷理科数学
3 . 心理学家分析发现“喜欢空间想象”与“性别”有关,某数学兴趣小组为了验证此结论,从全体组员中按分层抽样的方法抽取50名同学(男生30人、女生20人),给每位同学立体几何题、代数题各一道,让各位同学自由选择一道题进行解答,选题情况统计如下表:(单位:人)
(1)能否有97.5%以上的把握认为“喜欢空间想象”与“性别”有关?
(2)经统计得,选择做立体几何题的学生正答率为
,且答对的学生中男生人数是女生人数的5倍,现从选择做立体几何题且答错的学生中任意抽取两人对他们的答题情况进行研究,求恰好抽到男女生各一人的概率.
附表及公式:
立体几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(1)能否有97.5%以上的把握认为“喜欢空间想象”与“性别”有关?
(2)经统计得,选择做立体几何题的学生正答率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
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2017-03-06更新
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876次组卷
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2卷引用:2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)数学(理)试卷
名校
4 . 对某居民最近连续几年的月用水量进行统计,得到该居民月用水量
(单位:吨)的频率分布直方图,如图一.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/bfd6571d-08d0-40ca-8a2f-ce3915be0089.png?resizew=461)
(1)求
的值,并根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量
;
(2)已知该居民月用水量
与月平均气温
(单位:℃)的关系可用回归直线
模拟.2019年当地月平均气温
统计图如图二,把2019年该居民月用水量高于和低于
的月份作为两层,用分层抽样的方法选取5个月,再从这5个月中随机抽取2个月,求这2个月中该居民恰有1个月用水量超过
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/bfd6571d-08d0-40ca-8a2f-ce3915be0089.png?resizew=461)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfff1b5b1252ac6852245f24fbcd009.png)
(2)已知该居民月用水量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f176d15c5cf7f03d53405ba5535116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfff1b5b1252ac6852245f24fbcd009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfff1b5b1252ac6852245f24fbcd009.png)
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5 . 某中学随机抽取部分高一学生调查其每日自主安排学习的时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图,其中自主安排学习时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/12/2375554305179648/2394049137049600/STEM/38da87c192e34dc4b2cb588f70b21d46.png?resizew=211)
(1)求直方图中x的值;
(2)现采用分层抽样的方式从每日自主安排学习时间不超过40分钟的学生中随机抽取6人,若从这6人中随机抽取2人进行详细的每日时间安排调查,求抽到的2人每日自主安排学习时间均不低于20分钟的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/12/2375554305179648/2394049137049600/STEM/38da87c192e34dc4b2cb588f70b21d46.png?resizew=211)
(1)求直方图中x的值;
(2)现采用分层抽样的方式从每日自主安排学习时间不超过40分钟的学生中随机抽取6人,若从这6人中随机抽取2人进行详细的每日时间安排调查,求抽到的2人每日自主安排学习时间均不低于20分钟的概率.
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名校
6 . 选修4-5:不等式选讲
已知关于
的不等式
有解.
(1)求实数
的取值范围;
(2)已知
,证明:
.
已知关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d05c1191b9aa7903ec54fd4946c77c.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26a9cd5393e7818121a7436783065c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0071d199c33505c1cb61e4d4e300e1.png)
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2018-02-01更新
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406次组卷
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5卷引用:重庆市2018届高三上学期期末考试(康德卷)数学理试题
重庆市2018届高三上学期期末考试(康德卷)数学理试题河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(文)试题河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(理)试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练
7 . 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d52a4e0748ab50a2c46000d73a8ecba.png)
(I)求A;
(II)若
,△ABC的面积为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d52a4e0748ab50a2c46000d73a8ecba.png)
(I)求A;
(II)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6129fbf40a950fc8c516f0abaab21957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8b3da9c82d7969460847833421e9baa.png)
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8 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90°,CD∥AB,∠BAD=90°,且AB=3CD=3PA
AD=3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/12/2375554305179648/2394049137065984/STEM/d79ce16625964984a65f827fc66a1679.png?resizew=256)
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求点A到平面PCD的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33540ce9e06ae2676c18c3e57eb5ef8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/12/2375554305179648/2394049137065984/STEM/d79ce16625964984a65f827fc66a1679.png?resizew=256)
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求点A到平面PCD的距离.
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解题方法
9 . 已知函数
存在唯一极值点.
(1)求
的取值范围;
(2)证明:函数
与
的值域相同.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0b3c88a41d9a7a06a47e14889270db.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87830bd4efb3b6006a9440cca476ff6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别是
,椭圆C的上顶点到直线
的距离为
,过
且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于M,N两点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线与椭圆C相交于P,Q两点,点
),且
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c974f806fe71269c7d22d2365aff20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6027453cbecf15e66695cc941eabe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc3aaad905bb6ce8bd82cf68ef275e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7121fb9577ee60bf059b2060a337524.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d117303f4734a3e2197239b172a9bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5643446cb15f75ccf60b7b6e60a0bb34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521002bec94a87a6699f17fbb9403fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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