1 . 函数部分图象如图所示，已知.再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知.
   
(1)求函数的解析式；
(2)求的单调增区间.

2 . 设（，且），其图象经过点，又的图象与的图象关于直线对称．
（1）若，求的值；
（2）若在区间上的值域为，且，求c的值．

3 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：（是自然对数的底数）．这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③．
(1)请证明双曲正弦函数在上是增函数；
(2)若存在，关于的方程有解，求实数的取值范围．

4 . 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面是面积为的矩形，房高为.因地理位置的限制，房屋侧面的宽度不得超过5米，房屋正面的造价为400元/房屋侧面的造价为150元/，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，不计房屋背面的费用，设房屋的总造价为元.
（1）求用表示的函数关系式；
（2）当为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

5 . 设椭圆：的右焦点为，右顶点为，已知椭圆离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线斜率的取值范围.

6 . 设函数，，.
（1）若，且，，求取得最小值时，实数，的值；
（2）若当时，不等式的解集为，求当时，不等式的解集.

7 . 已知函数是奇函数．
（I）求实数m的值；
（II）求不等式的解集．

8 . 已知函数的图象的一部分如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)若函数，的最大值为3，求实数的值.

9 . 某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数p不小于81时听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由.

10 . 设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉＝81，a₂+a₃＝8．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)若S₃，a₁₄，S_m成等比数列，求S_2m．