名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
.
（1）写出
的单调区间；
（2）已知
，对所有
，
恒成立，求
的取值范围.
上的函数.（1）写出
的单调区间；（2）已知
，对所有，恒成立，求的取值范围.
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2021-09-16更新
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501次组卷
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3卷引用：贵州省普通高中2019-2020学年高二会考数学试题
贵州省普通高中2019-2020学年高二会考数学试题河北武强中学2021届高三上学期第一次月考数学（A）试题（已下线）第02讲 指数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和
，其中
是常数.
（1）若
，求通项公式
；
（2）若数列满足
，记
，求
的最大值，并求出取得最大值时的值.
的前项和，其中是常数.（1）若
，求通项公式；（2）若数列
满足，记，求的最大值，并求出取得最大值时的值.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
，
是正三角形，且
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）若
分别是
，
的中点，求证∶
平面
.
中，四边形是矩形，，是正三角形，且，.（1）求三棱锥
的体积；（2）若
分别是，的中点，求证∶平面.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）若
，试求
的取值范围.
.（1）求
的值；（2）若
，试求的取值范围.
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2021-07-13更新
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1213次组卷
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5卷引用：贵州省普通高中2018-2019学年高二学业水平考试数学试题
贵州省普通高中2018-2019学年高二学业水平考试数学试题吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学文试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）福建省福州超德中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南市郑州市第四高级中学2023-2024学年高一( 西藏班)上学期第二次调研考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=DD1=2，求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
是
的中点，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥的体积.
中，是的中点，，，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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7 . 已知直线l过点
且斜率为
，直线l被以原点O为圆心的圆截得的弦长为2.
（1）求圆
的方程；
（2）设点
，点
为圆O上一点，求
的最小值.
且斜率为，直线l被以原点O为圆心的圆截得的弦长为2.（1）求圆
的方程；（2）设点
，点为圆O上一点，求的最小值.
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解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求
和
的值；
（2）若的最小值为
，求实数的值.
.（1）求
和的值；（2）若
的最小值为，求实数的值.
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2020-06-24更新
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591次组卷
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2卷引用：贵州省2019-2020学年高二12月普通高中学业水平考试数学试题
9 . 已知等差数列的前项和为
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求.
的前项和为，（1）求数列
的通项公式；（2）求
.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，AB=BC=1,PA=AD=2,点F为AD的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点B到平面PCD的距离.
中，平面，AB=BC=1,PA=AD=2,点F为AD的中点，.（1）求证：
平面；（2）求点B到平面PCD的距离.
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