1 . 设数列满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．

2 . 已知，．
求在上的最小值；
若关于x的方程有正实数根，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数．
(I)讨论的单调性；
(II)若时，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知，．
（1）当是偶函数，求实数的值；
（2）设，若函数存在零点，求实数的取值范围．

5 . 在中,内角A､B､C的所对的边是a､b､c,若
（1）求A；
（2）若,求的面积.

6 . 计算下列各式的值：
；
．

7 . 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为和，可能的最大亏损率分别为和.投资人计划投资金额不超过亿元，要求确保可能的资金亏损不超过亿元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元，才能使可能的盈利最大？

8 . 设是等比数列的前项和，满足，，成等差数列，已知．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列，满足，，记，，若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知是定义在上的奇函数，且.
（1）求的值；
（2）用定义证明在上为增函数；
（3）若对恒成立，求的取值范围．

10 . 为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如下列联表：

	买房	不买房	纠结
城市人	5		15
农村人	20	10

已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8．
分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；
用独立性检验的思想方法说明在这三种买房的心理预期中哪一种与城乡有关？
参考公式：．

k