1 . 习近平总书记在2020年元旦贺词中勉励大家：“让我们只争朝夕，不负韶华，共同迎接2020年的到来.”其中“只争朝夕，不负韶华”旋即成了网络热词，成了大家互相砥砺前行的铮铮誓言，激励着广大青年朋友奋发有为，积极进取，不负青春，不负时代.“只争朝夕，不负韶华”用英文可翻译为：“.”
(1)求上述英语译文中，，，，四个字母出现的频率(小数点后面保留两位有效数字)，并比较四个频率的大小；(用“”连接)
(2)在上面的句子中随机取一个单词，用表示取到的单词所包含的字母个数，写出的分布列，并求出其数学期望；
(3)从上述单词中任选两个单词，求其字母个数之和为6的概率，

2 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数.

3 . 如图，在中，，，，，.

（1）求的长；
（2）求的值．

4 . 已知函数.
（1）作出函数的图象；
（2）求函数的单调区间，并指出其单调性；
（3）求（）的解的个数.

5 . 计算下列各式的值：
（1）；
（2）.

6 . 已知集合，.
（1）若，求的取值范围；
（2）若 ，求的取值范围.

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不积极参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性不高	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，问2名学生中有1名男生的概率是多少？
（3）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由.
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 已知函数f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).
(1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；
(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.

10 . 已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，且经过点.
（1）求的标准方程；
（2）的右顶点为，过右焦点的直线与交于不同的两点，，求面积的最大值.