1 . 已知，，.
(1)若p为真命题，求a的取值范围；
(2)若为真命题，且为假命题，求a的取值范围.

2 . 如图，把半椭圆：：与圆弧：合成的曲线称作“曲圆”，其中为的右焦点，如图所示，、、、分别是“曲圆”与轴、轴的交点，已知，过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于、两点（在轴上方）.

(1)求椭圆和圆弧的方程；
(2)当点、分别在第一、第三象限时，求的周长的取值范围.

3 . 已知函数.

(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)求函数的值域.

4 . 全集U=R，若集合，.
(1)求A∩B；AB；
(2)若集合，AC=C，求a的取值范围.

5 . 计算下列各式的值.
(1)
(2)

6 . 《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目，今年两会期间，教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价.基于这样的背景，某中学积极响应，也举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后，从中抽取了部分选手的成绩（百分制）作为样本进行统计，作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图（但中间三行污损，看不清数据）.

(1)求样本容量和频率分布直线方图中的，的值；
(2)分数在的学生中，男生有人，现从该组抽取人“座谈”，求至少有名男生的概率.

7 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日
温差
发芽数（颗）

该农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率；
(2)若选取的是月日与月日的数据，请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程；
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

8 . 习近平总书记曾在担任浙江省委书记的时候就创造性地提出了“绿水青山就是金山银山”的重要理念.银川市从“十四五”规划以来，坚持以“生态立市”为指引，践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展植树造林，假设银川市一处森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．
(1)求森林面积的年增长率；
(2)为使森林面积达到亩至少需要植树造林多少年?（结果精确到1年）（参考数据：，）

9 . 已知函数，.
(1)记的解集为集合，且集合，若，求实数的取值范围;
(2)，若方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围.

10 . 已知幂函数是奇函数.
(1)求实数a，并用单调性定义证明：在R上单调递增；
(2)有唯一解，求实数m的值.