1 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目A的投资额m（单位:十万元）与纯利润n（单位:万元）的关系式为,投资新型项目B的投资额x（单位:十万元）与纯利润y（单位:万元）的散点图如图所示.

(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据（1）中的回归方程,若A,B两个项目都投资6（单位:十万元）,试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.

2 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点，斜率为k的直线l不过点，且与椭圆交于A，B两点，(O为坐标原点).直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.

3 . 在中，内角，，对应的边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，求的值.

4 . 如图，椭圆E：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于A､B两点，且△的周长为8.

(1)求椭圆E的方程；
(2)设动直线l：与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

5 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程是.
(1)求圆C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)射线()与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求的面积.

6 . 已知是的一个极值点.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设函数，若函数在区间[1，2]内单调递减，求实数的取值范围.

7 . 已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，求实数m的取值范围.

8 . 函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知各项均为正数的等比数列前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求.

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆心为点Q的动圆恒过点，且与直线相切，设动圆的圆心Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设为直线上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.