1 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小值和最大值；
(2)当，时，求函数的最小值.

2 . 设命题：不等式成立；命题：关于的方程有两个不相等的负根.
(1)若是真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题“或”为真命题、“且”为假命题，求实数的取值范围.

3 . 已知集合，集合，．求：
(1)；
(2)．

4 . 已知函数
(1)若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围
(2)若在上恒成立，求实数的最大值.

5 . 如图，椭圆E：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于A､B两点，且△的周长为8.

(1)求椭圆E的方程；
(2)设动直线l：与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数.

(1)作出函数的图象；
(2)讨论方程根的情况.

7 . 函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若的图象恒在函数的图象的下方，求的取值范围.

8 . 已知函数(且）的图象过点.
(1)求的值；
(2)计算.

9 . 设为实数，函数.
(1)若是上的单调函数，求的取值范围；
(2)若在区间上存在极小值，求的取值范围．

10 . 已知曲线，直线过点且与曲线相切．
(1)求直线的方程；
(2)求直线与曲线以及轴所围成的图形的面积．