1 . 已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.

2 . 已知函数是定义在R的奇函数，且当时，.
   
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及时的值域.

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数在区间上的最小值和最大值.

4 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

5 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

6 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

7 . 已知直线l₁经过，直线l₂经过点.
(1)若l₁∥l₂，求的值；
(2)若l₁⊥l₂，求的值.

8 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

9 . 在△ABC中，．
(1)求C的大小；
(2)已知，求△ABC的面积的最大值．

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)求在上的最大值．